Laboratuvarda elinde mor bir potasyum permanganate çözeltisi olsun, spektrofotometreye koyuyorsun, ekranda tek tek absorbans değerleri akıyor ve en sonunda karşına konsantrasyon-absorbans grafiğinde dümdüz bir doğru çıkıyor. Öğretmenin de diyor ki: “Bu Beer-Lambert Law.”
İşte o an çoğu IB Chemistry öğrencisinin kafasında soru işaretleri başlıyor. Beer-Lambert Law tam olarak neyi anlatıyor, bu formüldeki A, ε, b, c kim, ve bu konu Internal Assessment, Extended Essay ve sınavlarda neden bu kadar sık karşına çıkıyor?
Bu yazıda amacım sana sadece formülü ezberletmek değil, ışığın çözelti içinden geçerken neler yaşadığını anlamanı sağlamak. Böylece hem sayı sorularında hem grafik yorumlarında hem de IA deney tasarımında kendini çok daha rahat hissedeceksin.
Beer-Lambert Law aslında çok basit bir fikre dayanır: Işık, renkli bir çözeltinin içinden geçerken zayıflar, yani bir kısmı çözeltideki tanecikler tarafından emilir. Çözelti ne kadar koyuysa, ışık o kadar fazla soğurulur ve detektöre o kadar az ışık ulaşır.
Bu fikri anlamak için önce matematiği unutup sadece gözünü kullanmak en rahatı.
Bir el feneri düşün, tek renkli bir ışık demeti (monochromatic light) gönderiyor. Bu ışığı mor bir KMnO4 çözeltisinin içinden geçiriyorsun. Çözeltinin içindeki tanecikler gelen fotonların (ışık paketleri) bir kısmını yutuyor, yani absorbs ediyor.
Spektrofotometrede olan tam olarak bu:
Aradaki fark, çözeltinin emdiği ışık miktarı. Gözünle de aslında buna benzer bir şey görüyorsun. Çok demli çay bardağını ışığa tuttuğunda ışığın zor geçtiğini fark ediyorsun. İnce belli bardakta açık çay ise daha şeffaf, ışık daha rahat geçiyor.
Aynı mantığı meyve suyu, hazır içecekler, hatta mürekkep için düşünebilirsin. Çözelti ne kadar yoğun renkliyse, o kadar çok foton yakalıyor.
Gözünün önüne iki cam perde getir. Biri çok ince ve açık renk, diğeri kalın ve koyu. Güneş, ince perdeden daha rahat geçer, kalın ve koyu perdede ise ciddi şekilde zayıflar.
Çözelti için de aynısı geçerli. Konsantrasyon arttıkça, yani birim hacimdeki tanecik sayısı yükseldikçe:
Aynı meyve suyunun “normal” ve “suyla seyreltilmiş” halini düşün. Normal olan daha koyudur, spektrofotometrede ölçsen daha yüksek absorbans verir. Seyreltilmiş olan daha açıktır, absorbans değeri düşer. Kafanda şu cümleyi tutmak işini çok kolaylaştırır: Ne kadar çok tanecik, o kadar çok ışık soğurumu.
IB Chemistry syllabus içinde Beer-Lambert Law çoğunlukla:
başlıkları altında karşına çıkar.
Internal Assessment için en popüler deney fikirlerinden bazıları direkt bu yasaya dayanır. Örneğin:
Extended Essay’de de Beer-Lambert Law kullanarak nicel veri toplamak, sana düzgün grafikler ve istatistik analizi için sağlam bir temel verir.
Sınav tarafında da, resmi IB Chemistry guide içinde yer alan learning outcome’lar gereği, Paper 1’de konsept soruları, Paper 2’de ise slope hesaplama, grafikten bilinmeyen konsantrasyon bulma gibi sorular sıklıkla çıkar. Bunlar genelde “kolay skor” soruları olduğu için Grade Boundary açısından da değerli.
Şimdi sezgisel kısmı kurduğumuza göre, artık ünlü formülü yazabiliriz:
A = ε × b × c
Bu formülü İngilizce bir cümleye çevirirsek:
Absorbance equals molar absorptivity times path length times concentration.
Türkçe olarak da: Absorbans, molar absorptivite ile yol uzunluğunun ve konsantrasyonun çarpımına eşittir.
Buradaki her sembolün ne dediğini gerçekten anlarsan, soruların çoğu neredeyse otomatik çözülür.
Kısaca tek tek gidelim:
Formülü kelime cümlesi olarak aklında tutmak çok işe yarar. Soru çözerken “A artarsa c de artar mı?” diye düşünmen yeterli olur, çünkü ε ve b sabitse A ile c doğru orantılıdır.
Bu formülün farklı bir yazımını görmek istersen, UCLA’da hazırlanmış kısa bir özet sayfaya bakabilirsin: Illustrated Glossary of Organic Chemistry – Beer’s Law.
Spectrophotometer aslında ışığın ne kadarının geçtiğini ölçer. Bu da Transmittance (T) ile ifade edilir:
Burada I0 giriş ışık şiddeti, I ise çözeltiyi geçtikten sonra çıkan ışık şiddeti.
Absorbance ile Transmittance arasındaki bağlantı:
Logaritma seni korkutmasın. Buradaki log₁₀, “10 tabanında log” demek. Sadece şu ilişkiyi sezgisel bilmen yeterli:
Basit birkaç örnekle:
IB sorularında Transmittance bazen yüzde olarak verilir. Örneğin %20 T demek, T = 0,20 anlamına gelir. Hesaba başlamadan önce yüzdeyi kesre çevirmeyi alışkanlık haline getirmen çok önemli.
Bunu küçük bir tabloda özetleyelim:
| Transmittance (T) | Yüzde T | Absorbance (A) yaklaşık |
|---|---|---|
| 1,00 | %100 | 0,00 |
| 0,10 | %10 | 1,00 |
| 0,01 | %1 | 2,00 |
Tablodan da gördüğün gibi, çözelti koyulaştıkça T düşer, A ise yükselir.
IB düzeyinde bilmen gereken en önemli nokta, Beer-Lambert Law’ın belirli bir konsantrasyon aralığında doğrusal çalıştığıdır. Yani A ile c arasında lineer bir ilişki vardır:
Ancak çok yüksek konsantrasyonlarda:
Bu durumlarda A-c grafiği doğrusal çizgiden sapar. İşte bu yüzden hem üniversite laboratuvarlarında hem de IA deneylerinde kalibrasyon eğrisini lineer kalan aralıkta tutmaya çalışırsın. Güzel bir görünür bölge spektrofotometri örneği için, Purdue University’nin visible spectroscopy notları iyi bir referans.
Ayrıca, ölçüm yapılan dalga boyunun, maddenin maksimum absorbans verdiği dalga boyuna (λmax) yakın seçilmesi gerekir. Böylece hem sinyal güçlü olur, hem de Beer-Lambert Law daha iyi çalışır.
Şimdi işin “hesap” kısmına geçelim. IB Chemistry sınavlarında genelde iki tip soru görürsün:
Bu kısmı basit adımlarla düşünürsen, aslında hepsi aynı mantığın farklı yüzleri.
Önce bilinen konsantrasyonlu çözeltiler hazırlarsın, bunlara standard solutions denir. Diyelim ki bir gıda boyasının 0,010 M, 0,020 M, 0,030 M gibi birkaç standardını yaptın.
Adımlar şöyle:
IB IA raporlarında bu grafikten bilinmeyen bir numunenin konsantrasyonunu okuma adımlarını genelde şöyle anlatırsın:
Eğer sana y = mx + b şeklinde denklem verilmişse, işin daha da kolaydır, sadece yerine koyarsın.
Tipik bir IB sorusu şöyle görünür:
Bir çözelti için ε = 2,00 × 10² L mol⁻¹ cm⁻¹, b = 1,00 cm, spektrofotometrede ölçülen A = 0,450. Çözeltinin konsantrasyonunu hesaplayınız.
Çözüm mantığı:
Aynı mantığın tersi sorularda da bu kez c yerine ε istenir. Orada da yine A = εbc formülünden ε = A / (bc) yazman yeterlidir.
Burada kritik nokta şu: Her zaman önce sembollerin hangi fiziksel büyüklüğü temsil ettiğini ve birimlerini düşün. Böyle yaptığında, yanlış yerleştirilmiş bir değeri çoğu zaman daha hesap yapmadan fark edersin.
Data-based question formatında sık görülen bir sahne:
Bu tipte senden şunlar beklenir:
Bilinmeyen bir örneğin absorbansını kullanman gerektiğinde:
IB’ye uygun iyi grafikte noktalar tamamen doğruya oturmaz, bazı küçük sapmalar olur. Bunları experimental error olarak yorumlarsın. Noktanın best-fit line üzerinde olmaması, kalibrasyonun yanlış olduğu anlamına gelmez, “random error” yorumunu yapman beklenir.
Bu bölümde daha çok sınav pratiğine ve puan kaçırmaya yol açan detaylara odaklanalım. Hem SL hem HL öğrencileri için geçerli.
Kısaca en yaygın türleri toparlayalım:
Bu tip sorularda net ve kısa cümlelerle fiziksel mantığı anlatmak çoğu zaman full mark getirir ve Grade Boundary açısından seni üst seviyeye taşır.
Bu kısımda klasik tuzakları görelim:
Bu hataları bilerek sınava girersen, çoğunu otomatik olarak engellersin.
Beer-Lambert Law, güçlü ama aynı zamanda uygulanması kolay bir araç olduğu için IA ve Extended Essay projeleri için çok uygundur. Bazı basit ama IB seviyesine yakışan fikirler:
Birkaç pratik ipucu:
Daha ileri okuma ve teori arka planı için, farklı üniversitelerin Analytical Chemistry veya Physical Chemistry ders notlarını içeren .edu uzantılı sitelere bakman, IB sonrası üniversite kimyası seviyesine yumuşak bir geçiş sağlar.
En baştaki görüntüye geri dönelim: renkli bir çözelti, spektrofotometre, grafikte düz bir doğru. Artık biliyorsun ki bu doğru, A = ε × b × c ilişkisini temsil ediyor. Işık çözelti içinden geçerken zayıflıyor, Transmittance azalıyor, Absorbance artıyor ve bu değişim konsantrasyon ile mantıklı, tahmin edilebilir bir bağ kuruyor.
Kafanda şu kısa kontrol listesini tut:
Bu sorulara “evet” diyorsan, Beer-Lambert Law senin için artık korkutucu bir formül değil, hesap yaparken ve veri yorumlarken kullanışlı bir araç demektir.
Üstelik bu yasa sadece IB Chemistry ile sınırlı kalmayacak. Üniversitede Analytical Chemistry, Biochemistry, hatta Environmental Chemistry derslerinde spektrofotometri ile tekrar tekrar karşılaşacaksın. Bugün attığın sağlam temel, yarınki tüm bu konuları çok daha rahat anlamanı sağlayacak.
Bir ormanın kesilmesine “evet” ya da “hayır” demek kolay görünebilir, ama IB Environmental Systems and Societies (ESS) içinde önemli olan kararın kendisi değil, neden o
Bir nehri kirleten fabrikanın bacası sadece duman mı çıkarır, yoksa görünmeyen bir fatura da mı üretir? IB ESS’de environmental economics, tam olarak bu görünmeyen faturayı
Bir nehre atılan atık, bir gecede balıkları öldürebilir, ama o atığın durması çoğu zaman aylar, hatta yıllar alır. Çünkü çevre sorunları sadece “bilim” sorusu değil,
Şehirde yürürken burnuna egzoz kokusu geliyor, ufuk çizgisi gri bir perdeyle kapanıyor, bazen de gözlerin yanıyor; bunların hepsi urban air pollution dediğimiz konunun günlük hayattaki
Şehir dediğimiz yer, sadece binalar ve yollardan ibaret değil, büyük bir canlı organizma gibi sürekli besleniyor, büyüyor, ısınıyor, kirleniyor, bazen de kendini onarmaya çalışıyor. IB
IB ESS Topic 8.1 Human populations, insan nüfusunun nasıl değiştiğini, bu değişimin nedenlerini ve çevre üzerindeki etkilerini net bir sistem mantığıyla açıklar. Nüfusu bir “depo”
Bir gün marketten eve dönüyorsun, mutfak tezgahına koyduğun paketli ürünlerin çoğu, aslında üründen çok ambalaj gibi görünüyor. Üstüne bir de dolabın arkasında unutulan yoğurt, birkaç
Evde ışığı açtığında, kışın kombiyi çalıştırdığında ya da otobüse bindiğinde aslında aynı soruyla karşılaşıyorsun, bu enerjiyi hangi kaynaktan üretiyoruz ve bunun bedelini kim ödüyor? IB
Bir musluğu açtığında akan su, markette aldığın ekmek, kışın ısınmak için yaktığın yakıt, hatta telefonunun içindeki metal parçalar; hepsi natural resources (doğal kaynaklar) denen büyük
Gökyüzüne baktığında tek bir “hava” var gibi görünür, ama aslında atmosfer kat kat bir yapı gibidir ve her katın görevi farklıdır. IB Environmental Systems and